「博士の愛した数式」 オイラーの公式
「博士の愛した数式」小川洋子著という本の中で、オイラーの公式というのが登場する。
exp(πi) + 1 = 0
π=3.1415...
exp=2.718...
i=√(-1)
πは御馴染みの円周率、小学校ではこれを3と教えるらしい(文部省アホ)
expは自然対数の底
iは虚数(マイナス1のルート)、これも不思議な数字だ
こんな訳の分からない数字をかけて累乗して1を足すとなぜかゼロになる。
なんとも不思議だが、別の書き方をすると
exp(iθ) = cos(θ) + i * sin(θ)
となって、工学的にはとても便利な数式になる
(咲いた咲いた咲いたコスモスという呪文を使わなくてすむ)
θ=πとすれば最初の式が導き出される
exp = 2.718.. 鮒ひとはちふたはち。。
という数字は統計とか分布だとかいう話になると必ず登場する。
アットランダムにばらつくという事と関係がありそうだ
一体なぜこれらの数字(π, i, exp ) がオイラーの公式に示されるように関連があるのか
とっても不思議。。