「博士の愛した数式」 オイラーの公式


博士の愛した数式小川洋子著という本の中で、オイラーの公式というのが登場する。

深津絵里寺尾聰が共演して映画にもなっていた。

exp(πi) + 1 = 0

π=3.1415...

exp=2.718...

i=√(-1)

πは御馴染みの円周率、小学校ではこれを3と教えるらしい(文部省アホ)

expは自然対数の底

iは虚数(マイナス1のルート)、これも不思議な数字だ

こんな訳の分からない数字をかけて累乗して1を足すとなぜかゼロになる。

なんとも不思議だが、別の書き方をすると

exp(iθ) = cos(θ) + i * sin(θ)

となって、工学的にはとても便利な数式になる

(咲いた咲いた咲いたコスモスという呪文を使わなくてすむ)

θ=πとすれば最初の式が導き出される

exp = 2.718.. 鮒ひとはちふたはち。。

という数字は統計とか分布だとかいう話になると必ず登場する。

アットランダムにばらつくという事と関係がありそうだ

一体なぜこれらの数字(π, i, exp ) がオイラーの公式に示されるように関連があるのか

とっても不思議。。